سنسور ریز مکانیکی

انجام پایان نامه

سنسورهای ریز مکانیکی  مانند
چکیده

زمینه سنسورهای مبتنی بر  در اواسط دهه۱۹۹۰  ظهور  کرد و امروزه یک تکنولوژی شناخته شده برای
سنجش با برچسب رایگان است که بنظر میرسد به عنوان روشی برای سیستمهای تحلیلی ارزان، قابل حمل، حساس و بسیار موازی مورد استفاده قرار گیرد. پژوهش در تحقق سنسور و همچنین کاربردهای سنسور به طور قابل توجهی در ۱۰ سال گذشته افزایش یافته است. در این بررسی ما حالت های اساسی عملکرد سنسور ریز مکانیکی  مانند را ارئه داده و در مورد ابزار نوری و الکتریکی برای انتقال سیگنال بحث میکنیم.

انجام پایان نامهفرآیندهای اساسی برای تحقق کوچکسازی  ها با تمرکز بر فن آوری های  مبتنی بر سیلیکون و پلیمر توضیح داده شده است. نمونه هایی از کاربرد های اخیر سنسور  ارائه شده که زمینه های مختلفی مانندکشف مواد مخدر، ارزیابی مواد غذایی، بررسی مصالح و تشخیص مواد منفجره را پوشش میدهد.

(برخی از عکسهای این مقاله فقط در نسخه الکترونیکی رنگی هستند).

فهرست

  1. مقدمه۱
    ۲٫ اصول سنجش  ۲
    ۲٫۱٫ تشخیص تغییر جرم ۳
    ۲٫۲٫ تشخیص تغییر تنش سطحی ۶
    ۲٫۳٫ تشخیص اثرات مربوط به تغییرات  تنش توده ۹
    ۳٫ جنس سنسور و ساخت ۱۰
    ۳٫۱٫ دستگاه های مبتنی بر سیلیکون ۱۰
    ۳٫۲٫ دستگاه های مبتنی بر پلیمر ۱۱
    ۳٫۳٫  های با قابلیت یکپارچه ۱۳
    ۳٫۴٫ مقایسه مواد و روشهای ساخت ۱۴
    ۴٫ اصول سنسور خوانشی  ۱۴
    ۴٫۱٫ خوانشی نوری ۱۴
    ۴٫۲٫ خوانشی خازنی ۱۶
    ۴٫۳٫ خوانشی پیزو الکتریک  ۱۶
    ۴٫۴٫ خوانشی  پیزو رسیستیو۱۷
    ۴٫۵٫ تونلزنی/ تماسی  سخت ۱۸
    ۴٫۶٫ دستگاههای خودکار ۱۸
    ۴٫۷٫ کاربردها ۱۸
    ۵٫ نرم افزاری ۱۹
    ۵٫۱٫ سطح عملگر ۱۹
    ۵٫۲٫ تشخیص باکتری ۱۹
    ۵٫۳٫ نقطه توجه ۲۰
    ۵٫۴٫ کشف مواد مخدر ۲۰
    ۵٫۵٫ تشخیص مواد منفجره ۲۱
    ۵٫۶٫ خصوصیات مواد ۲۱
    ۵٫۷٫ طیف سنجی جرمی ۲۳
    ۶٫ نتیجه گیری ۲۳
    منابع ۲۴
    ۱٫ مقدمه
    محدوده سنجش مبتنی بر پایه هنوز نسبتا نوپا بوده و در اواسط دهه ۱۹۹۰ آغاز شده است. محدوده پژوهش از آن به بعد به سرعت از هر دو منظر تعداد نشریات و گروه های تحقیقاتی درگیر افزایش یافته است. میکرومترهای اندازه شده پایه وعده به عنوان سنسورهای آزاد، حساس، قابل حمل، ارزان، بسیار موازی و سریع برای استفاده در محل بکار رفته و بدین ترتیب علاقه قابل توجهی در کاربردهایی مانند تشخیص نقطه مراقبت (POC) ، امنیت ملی و نظارت بر محیط زیست به خود جلب کرده است. علاوه بر این، سنسورها امکان اندازه گیری مقادیر و پدیده هایی که دستیابی به آنها با استفاده از روش های دیگر بسیار دشوار است را  ارائه  داده اند و به همین دلیل نیز ابزار پژوهش بنیادی بسیار جالبی هستند. در نهایت، سنسور ها را می توان در حالت های مختلفی بکار برد که اگر ترکیب شوند اطلاعات متفاوتی ارائه میدهند و میتوانند برای دستیابی به مجموعه ای منحصر به فرد از داده های مرتبط  مورد استفاده قرار گیرند. این سنسورها چند منظوره هستند و می توانند پدیده های مانند تغییرات در تنش سطحی، دما و جرم را اندازه گیری نمایند.انجام پایان نامه
    در حال حاضر روشهای سنجش برجسته شده  و با سایر فن آوری های سنسور  تحت عنوان آزاد در مقالات بازبینی متعدد [۱-۷] مقایسه شده است. تمرکز این بررسی بر روی ابزار دقیق و پیشرفت های اساسی فن آوری و علمی اخیر قرار گرفته است. بررسی بر هندسه پایه تمرکز شده، اما  دربردارنده چند سنسور مرتبط مبتنی بر تیر با اصول سنجش یکسان است.

پایه های با  اندازه میکرومتر با اختراع میکروسکوپ اتمی (AFM) در سال ۱۹۸۶ در دسترس قرار گرفت [۸]. در واقع، AFM به عنوان یک گرامافون کوچک عمل میکند که در آن تصاویر توسط اسکن سطح شطرنجی با پروب AFM به دست آمده است. پروب شامل یک نوک تیز نصب شده بر روی پایه است، که به علت نیروهای بین نوک و نمونه بازتاب میشود. پروب AFM  به منظور دستیابی به فرکانس بالای رزونانس نسبی (در رژیم کیلو هرتز) و ثابت فنر کم (در Nm-1) لازم است در ابعاد میکرومتر باشد. به طور معمول، پایه دارای طول μm 100 ،عرض ۵۰ μm و  ضخامت μm 0.5هستند. فرکانس رزونانس بالا باعث می شود پروب به ارتعاشات خارجی کمتر حساس باشد و ثابت فنر کم حساسیت نیروی پروب را بهبود می بخشد.بدلیلابعادکوچکساختمیکرولازم است. اولینپایه هایماشینمیکروبانوکیکپارچهدر سال ۱۹۹۰ توسطتامآلبرشتوهمکاراندر دانشگاه استنفورد[۹] وتوسطگروهواتردرآی بی ام[۱۰] ساختهشد.

احتمالا بدلیل برخی از نارضایتی هایی که اغلب در کارهای AFM  با آن مواجه می شدند، توماس توندات و همکاران در آزمایشگاه ملی اکریدگ، اوکریج (تنسی، آمریکا) در سال ۱۹۹۴ شروع به کشف پتانسیل ممکن پایه به عنوان یک سنسور فیزیکی و شیمیایی کردند [۱۱]. کار اولیه آنها  نشان داد که پروب AFM که در یک طرف با یک لایه فلزی برای بهبود انعکاس تیر لیزر پوشش داده شده است ،در معرض ابتلا به عوارض دوشکلی خواهد بود. این امر می تواند موجب مشکلات رانش شدید در تنظیم کردن AFM شود. با این حال، تاثیر همچنین می تواند به عنوان یک اصل ساده برای یک دماسنج بسیار حساس استفاده شود ، که در آن یک شیب پایه پایدار را می توان به تغییر درجه حرارت مشخص مرتبط کرد. علاوه بر این، نشان داده شده که یک پایه با پوشش فلزی نگه داشته شده در دمای ثابت بصورت قابل تکثیر به خمش ثابت نسبت به تغییرات رطوبت [۱۱] و به قرار گرفتن در معرض دیگر بخارات مانند جیوه [۱۲] پاسخ میدهد. همچنین، نشان داده شد که مقدار جذب را می توان با نظارت بر تغییرات در فرکانس رزونانس پایه برآورد کرد. به طور همزمان، گروه اروپایی فعالیت های مشابهی را آغاز کرد. گروه به سرگروهی مارک ولاند در کمبریج و گروه به سرگروهی جیم گیمزوسکی و کریستف گربر در آی بی ام،  زوریخ ، هر دو از اثر دوشکلی برای انجام طیف سنجی گرمانوری حساس [۱۳،۱۴] استفاده کردند. روبرتو رایتری و هانس- یورگن بات  از موسسه بیوفیزیک ماکس پلانک در فرانکفورت مطالعات تغییرات تنش سطحی ناشی از مواد الکترو شیمیایی را  گزارش دادند [۱۵]. اتصال نامشخص پروتئین به یک سطح آبگریز در سال ۱۹۹۶گزارش شد [۱۶] . سنسور های پایه را می توان برای اندازه گیری آنلاین تغییرات تنش سطحی استفاده کرد.  این امر در پایه های پوشش داده شده با طلا در معرض آلکان اتیولها نشان داده شده است [۱۷] .  این اندازه گیریها نشان داد که دنبال کردن تشکیل یک تک لایه خود مونتاژ (SAM) در زمان واقعی امکان پذیراست ، و تغییر تنش سطحی در این کار مرتبط با به طول زنجیره آلکان دیده می شود.

بسیاری از کارهای سنسورهای مبتنی بر پایه اولیه در تنظیمات  AFM استاندارد با استفاده از پروب AFM نرمال انجام شده است. در حالت تنظیم AFM عادی تنها اندازه گیری بر روی یک پایه در یک زمان امکان پذیر است. این امر انجام اندازه گیری های کنترل در پایه مرجع به طور همزمان را غیر ممکن میسازد. پروبهای AFM به طور معمول در آزمایشهایی مورد استفاده قرار میگیرند که دارای نوک باشند، اگر چه برای کاربردهای سنسور این لازم نیست. یکی از اولین سیستمهای سنسور در مقیاس بزرگ به طور خاص طراحی شده توسط کریستف گربر و همکارانش در آی بی ام، زوریخ توسعه داده شد. ردیفی از پایه های سیلیکونی پوشش داده شده با پلیمر به طور همزمان برای تشخیص تغییرات  ناشی از جذب در تنش سطحی پایه ها مورد استفاده قرار گرفت. سیستم می تواند از هشت پایه به طور همزمان قرائت انجام دهد و الکل های مختلف می تواند ها با توجه به نرخ جذب متفاوتشان در پلیمر متمایز شود [۱۸]. اندازه گیری مرجع در پایه های بدون پوشش در اینجا در نظر گرفته شده ند.

پتانسیل سنجش مبتنی بر پایه در زمینه تشخیص در سال ۲۰۰۰ برجسته شد، که در آن نشان داده شد که یک جفت از پایه پوشش داده شده با دو رشته کوتاه از DNA- اولیگو که تنهادر یک اساس متفاوت هستند برای تشخیص چند شکلی تک نوکلئوتیدی استفاده شده است [۱۹]. این داده ها منبع بسیاری از مطالعات مربوط به شناخت ویژه DNA، پروتئین ها و مولکولها بودند.

از جهت فن آوری، پایه ها با بازخوانی یکپارچه در اواخر دهه ۱۹۹۰ شروع به پیدایش کردند. بازخوانی یکپارچه ، تحقق اسباب جمع و جوری که بتواند حتی در محیط های غیر شفاف عمل کند را تسهیل کرد. برای مثال، در سال ۲۰۰۰ پایه پیزورسیستیو برای سنجش تنش سطحی، ارائه شد که نشان دادن امکان یک ردیف سنسور متراکم  با یک سیستم جمع و جور خوانش تحقق بخشیده شده است [۲۰].

حتی سیستم های بسیار پیشرفته با الکترونیک یکپارچه به زودی نشان داده شد [۲۱]. زمینه پایه های خود سنجش به سرعت در حال توسعه است. امروزه چندین گروه در سراسر جهان در حال تحقیق  در مورد  تکنیک های مختلف  خوانش برای پایه ها هستند.

انجام پایان نامه

هدف از این بررسی این است که یک مرور کلی از محدوده گسترش تشخیص مبتنی بر پایه ارائه داده و در مورد مسائل اساسی درباره  تولید سیگنال و تفسیر بر اساس یافته های اخیر تجربی و نظری بحث کند. در بخش ۲ اصول سنجش را، با توضیح مدلهای نظری کلی و مفاهیم عملکردی مورد استفاده، معرفی می کنیم. تکنیک های ساخت مبتنی بر cleanroom  با تاکید بر مواد جدید در حال ظهور مانند پلیمرها، در بخش ۳ معرفی شده است. روش خوانش شیب پایه در بخش ۴ توضیح داده شده، که با خلاصه و مقایسه فن آوری های اصلی خوانش امروزه به پایان می رسد. نمونه های اخیر کاربردی در بخش ۵ شرح داده شده و بررسی با بازتاب کلی در کارهای  آینده بر روی سنسورهای مبتنی بر پایه در بخش ۶ به پایان می رسد.

  1. اصولسنجش
    ما در ادامه بر استفاده از سنسورهای مبتنی بر پایه در نظارت بر تغییرات در تنش سطحی، تنش توده و جرم نشان داده شده در شکل ۱ تمرکز میکنیم. در حالت اول عملکرد، شیب پایدار پایه اندازه گیری می شود. تغییر در شیب پایدار مربوط به تفاوت در تنش سطحی دو وجه پایه است. این روش می تواند به طور مستقیم برای اندازه گیری تغییرات تنش سطحی و به عنوان یک مکانیسم سنجش توسط عملکرد یک سطح پایه با یک لایه آشکارساز خاص مورد استفاده قرار گیرد (شکل ۱ (الف)). به این ترتیب خمش ، مشخص خواهد کرد که آیا مواد با سطح تعامل کرده اند یا خیر. اگر به عنوان مثال یک لایه مولکولی اضافه شده باشد، متقابلا در مقایسه با مواد اساسی، پایه به سمت لایه مولکولی خم خواهد شد. این اصل اندازه گیری به عنوان مثال، برای تشخیص آنتی ژن اختصاصی پروستات (PSA) [22] و برای مطالعه آنتی بیوتیک اتصال به اشکالات فوق العاده مقاومت دارویی [۲۳] استفاده شده است. روش مربوط برای مطالعه تغییرات تنش سطحی روش صفحه خمش نامیده می شود و برای اولین بار بر روی ویفرهای ترکیبات III-V در سالهای ۱۹۶۰ مشاهده و اعمال شد [۲۴]. با معرفی روش های پایه این اصل اندازه گیری به طور قابل توجهی بهبود یافته است. با استفاده از روش صفحه خمش تغییرات تنش سطحی ۱ Nm-1 به طور معمول گزارش شده است در حالی که اولین اندازه گیری تغییرات تنش سطحی با پایه میکرومتر به اندازه ۱۰ NM-1  بوده است. در حال حاضر، سطح تغییرات تنش به طور معمول ۱۰ NM-1مشاهده شده است.

شکل ۱- طرح سه حالت بهره برداری از یک سنسور مبتنی بر پایه. پایه از کنار دیده می شود. مولکولهای یک طرف  پایه باعث تغییر در تنش سطحی میگردد که باعث شیب پایه می شود (الف) تغییرات تنش توده در مواد پایه می تواند برای شناسایی تغییرات دما ناشی از یک واکنش شیمیایی مورد استفاده قرار گیرد (ب). تغییرات توده  ثبت شده با اندازه گیری تغییرات در فرکانس رزونانس پایه (ج) .

در حالت دوم عملیات پایه به عنوان یک ابزار برای ارزیابی تغییرات تنش در بخش عمده ای از مواد پایه، به عنوان مثال، ناشی از رطوبت و حرارت استفاده شده است. تغییرات تنش در تحقق دماسنج بسیار حساس بررسی شده است. پایه متشکل از دو مواد با ضرایب انبساط حرارتی متفاوت به علت اثر خمش چند شکلی به عنوان تابعی از دما در نظر گرفته خواهد شد. این اثر را می توان برای اندازه گیری تغییرات دما تا  K 5-10 استفاده کرد و می تواند، به عنوان مثال، به منظور بررسی تغییرات فاز در مقدار دقیقه نمونه مورد استفاده قرار گیرد [۲۵] (شکل ۱ (ب)).

در حالت سوم عملیات این واقعیت که فرکانس رزونانس پایه به جرم پایه بستگی  دارد و فرکانس رزونانس با افزایش توده افت میکند استفاده شده است. بنابراین، برآورد تغییر غیر مستقیم جرم به در محدوده اتو تا  زپتو گرم با پیروی از تغییر فرکانس رزونانس پایه ممکن است[۲۶]  (شکل ۱ (ج)).

تغییر در شیب پایه استاتیک و یا تغییر در دامنه ارتعاش معمولا بیشتر توسط به اصطلاح روش اهرم نوری شناسایی میشود که به خوبی از AFM شناخته شده است. اصول در بخش ۴ تشریح خواهد شد و اساسا لیزر  وجه پشتی پایه را بر روی یک دیود حساس موقعیت بازتاب میدهد. تقریبا تمام آزمایش های انجام  شده امروزدربر دارنده یک مرجع اندازه گیری است. این به این معنی است که یک پایه دوم با عملکرد مکانیکی یکسان اما بدون عملکرد سطحی خاص به طور همزمان تحت نظارت قرار گرفته است. اغلب تنها سیگنال های دیفرانسیلی ارائه شده زیرا استفاده از اندازه گیری های مرجع به طور قابل توجهی رانش و پارازیت را، برای مثال،  مربوط به دما و رطوبت تغییرات، کاهش می دهد.

۲٫۱٫ تشخیص تغییرات جرم
در سنجش توده، معمولا هر دو اشکال هندسی  پایه و پل استفاده می شود و به طور کلی به عنوان سنسور توده مبتنی بر تیر به آنها اشاره شده است. هر دو هندسه در ادامه  معرفی خواهد شد. پایه یک تیر مقید تنها است در حالی که یک پل یک  تیر مقید مضاعف است. یکی از اهداف نهایی یک حسگر جرمی مبتنی بر تیر توانایی اندازه گیری تک مولکولهای کوچک است که نیاز به رژیم حساسیت زیر زپتو گرم (۱۰ -۲۱ گرم) دارد. این امر، به عنوان مثال، استفاده از یک پایه به عنوان یک جرم – طیف سنج با حساسیت بهتر از سیستم های تجاری موجود امروزه را ممکن ساخته است. حساسیت و یا حداقل توده قابل تشخیص بستگی به نسبت بین توده و فرکانس رزونانس تیر دارد. به طور کلی، زمانی که ابعاد کاهش می یابد فرکانس رزونانس افزایش و جرم کاهش می یابد. بنابراین، یک رویکرد ساده به منظور افزایش حساسیت برای کاهش ابعاد تیر است. ویژگی های ابعادی سنسور توده مبتنی بر پتیردر حال حاضر نزدیک به مقیاس نانومتر است. سیستم جدید قادر به تشخیص توده در محدوده اتو و زپتو گرم (۱۰ -۱۸ – ۱۰ -۲۱ گرم) گزارش شده است [۲۷،۲۸]، و ادعا شده که حساسیت یوکتو گرم نیز موجود است [۲۹] . این به مراتب از حساسیت توده گزارش شده از دیگر تکنیک های سنجش توده، مانند روش ترازوی کریستال کوارتز که در آن حساسیت بطور معمول در محدوده نانو / پیکو گرم [۳۰] برای یک دستگاه واحد است،  بهتر می باشد. سنسور با یک سطح بزرگتر به طور کلی دارای رزولوشن جرم توزیعی  نسبتا بزرگ (رزولوشن جرم در واحد سطح) است. به عنوان مثال، به اصطلاح  رزناتور دیسکی توده با ابعاد میکرومتر در حال حاضر دارای رزولوشن جرم توزیعی مشابه نانومتر رزناتور پایه است [۳۱]. در نتیجه، رزناتور نانومتری در مواقع تلاش برای رسیدن به وضوح توده نقطه فوق العاده بالا مفید است. از لحاظ وضوح جرم توزیعی مزایای کوچکسازی کمتر مشخص شده است. در اینجا، به عنوان مثال، گزارش شده است که پایه میکرومتر [۳۲] و نانومتر [۳۳] دارای حساسیت توده توزیع مشابه است.

برای توضیح اصول کاری یک حسگر جرمی مبتنی بر تیر ، در ادامه،  معادلات توصیف کننده حرکت یک تیر را ارائه میکنیم. همچنین، اهمیت میرایی و عاملQ  معرفی خواهد شد.

۲٫۱٫۱٫فرکانس Eigen تیرهای خمشی

برای یک تیر نازک، همانطور که در شکل ۲ نشان داده شده، می توان از اینرسی چرخشی و تغییر شکل برشی صرف نظر کرد. با فرض مصالح  الاستیک خطی و شیب کوچک، معادله حرکت  توسط معادله تیر اویلر- برنولی داده شده است [۳۴]

که در آن … جابجایی در جهت x است، …چگالی جرم، … سطح مقطع ،… مدول یانگ  و … ممان اینرسی هندسی است. راه حل این معادله دیفرانسیل از نوع هارمونیک است که می تواند به یک عبارت وابسته به موقعیت و یک عبارت وابسته به زمان جداسازی شود،….  فرکانس حرکت بوده  و .. نشان دهنده تعداد  حالت است. با درج در معادله (۲٫۱) معادله دیفرانسیل را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد

(۲٫۲)
راه حل (توابع eigen) برای معادله تیر ساده (معادله (۲٫۲)) را می توان در قالب  زیر نوشت [۳۵]

(۲٫۳)
ثابت حالت از شرایط مرزی تعیین می شود. برای یک تیر مقید منفرد (پایه)، معادله فرکانس … میشود و راه حل برای … بترتیب عبارت است از……..  . برای یک تیر مقید مضاعف (پل) معادله فرکانس …  است و راه حل بترتیب برای  … و ….. عبارت است از ……… .

مفهوم نتایج این است که یک تیر در حالتهای ارتعاش خاص با یک شکل فضایی مشخص ارتعاش میکند. چهار حالت  اول اشکال ارتعاش پایه ها در شکل ۳ نشان داده شده است. از شکل می توان دید که مناطق خاصی از پایه دارای دامنه ارتعاشی بزرگند در حالی که مناطق دیگر (در نزدیکی نقاط گرهی) در حال حرکت با دامنه کم هستند. تعداد نقاط گرهی با افزایش تعداد حالت افزایش می یابد. فرکانس ارتعاش از هر یک از اشکال حالت فرکانس Eigen نامیده میشود و می تواند از معادله (۲٫۲) و از راه حل مربوطه از تابع ویژه (۲٫۳) محاسبه شود. با ممان هندسی اینرسی یک تیر با مقطع مستطیل شکل ….، فرکانس Eigen تیر خمشی توسط عبارت زیر داده میشود

شکل ۲٫ طرح هندسه پایه ساده .

شکل ۳٫ طرح  چهار حالت اول خمش (الف) – (د) یک پایه  نمای از کنار. دامنه با واحد An است و موقعیت به واحد طول L است، که در آن ۰ نشان دهنده اساس پایه است.
اگر نسبت عرض تیر به ارتفاع … باشد … با … جایگزین میشود،که در آن υ نسبت پواسون به حساب سرکوب اتساع  درون صفحه ای همراه کرنش محوری است [۳۶].
فیلم های نازک که به طور معمول در میکرو ساخت مورد استفاده قرار میگیرند تمایل دارند  فرآیندی مربوط به تنش کششی داشته باشند. بنابراین تیرهای مقید مضاعف ساخته شده از چنین فیلم های نازکی معمولا پیش تنیده هستند. تنش کششی فرکانس eigen را افزایش می دهد و باید با اضافه کردن یک عبارت برای نیروی کششی …. (۲٫۱) به حساب آورده شود.  سپس ارتعاش آزاد میرا شده خمشی برای دامنه های کوچک می تواند توسط عبارت زیر توصیف شود

این معادله حرکت را می توان برای یک تیر مقید مضاعف با …. به سادگی حل کرد. سپس فرکانس eigen تیر خمشی مقید مضاعف با یک نیروی محوری توسط عبارت زیر  داده میشود [۳۷]

(۲٫۶)
یک تیر با مقطع مستطیل  دارای رفتاری با روشی کاملا شبیه  تیر خالص است اگر …  و (۲٫۶) را به (۲٫۴)کاهش می دهد. از سوی دیگر، اگر … استحکام خمشی را می توان نادیده گرفت و (۲٫۶) به صورت زیر کاهش می یابد

(۲٫۷)
که فرکانس eigen یک رشته با یک تابع جابجایی [۳۸] عبارت است از

(۲٫۸)
این معمولا برای ساده سازی پویایی تیر یک حالت رزونانس ویژه با یک نوسانگر هماهنگ استفاده می شود که:
(۲٫۹)

که در آن … و ….  ثابت فنر موثر و جرم موثر  را نشان میدهند . برای حالت اول خمش پایه ثابت فنر خاص و جرم موثر توسط عبارت زیر داده ميشود


۲٫۱٫۲٫ حساسیت و وضوح. از معادله (۲٫۹) روشن است که فرکانس رزونانس به جرم ارتعاشی بستگی دارد . تغییر در فرکانس رزونانس به دلیل تغییر در توده حساسیت S یک حسگر جرمی رزونانس نامیده می شود. این یک پارامتر بسیار مهم برای سنسور های جرمی مبتنی بر تیر خمشی است ، زیرا به نوبه خود حداقل توده قابل تشخیص را تعیین میکند.
با فرض این که تغییر در توده، …، در مقایسه با …  بسیار کوچک است و به طور مساوی در تمام سطح تیر رزونانس توزیع شده، حساسیت جرم یک تیر را می توان با تمایز معادله (۲٫۹) با توجه به جرم تیر بدست آورد:
(۲٫۱۱)
که در آن …. تغییر در فرکانس رزونانس ناشی از جرم افزوده ….است.

برای  به دست آوردن حساسیت بالا یک تیر باید فرکانس رزونانس بالا داشته باشد، که می تواند با داشتن مدول یانگ بزرگ، تراکم کم و ابعاد کوچک به دست آید. علاوه بر این، باید دارای جرم کمی داشته باشد، و نیاز به تراکم کم و ابعاد کوچک دارد.  بنابراین، برای خمش تیرها، حساسیت بالاتر را می توان در حالت های ارتعاشی بالاتر به علت کاهش توده موثر در حالت بالاتر به دست آورد [۳۹]. همچنین، تیرهای مقید مضاعف دارای فرکانس رزونانس بالاتر از تیرهای مقید منفرد با ابعاد یکسان هستند. با این حال، دامنه ارتعاش کوچکتر است و بنابراین سازه های مقید مضاعف به طور کلی برای قرائت شدن سخت تر است.

این رزولوشن، که کوچکترین جرم قابل تشخیص سنسور، …، است  توسط حساسیت معکوس  ضرب در حداقل تغییر فرکانس قابل تشخیص … داده شده است

(۲٫۱۲)
ثبات فرکانس و در نتیجه …. توسط پارازیت سیستم نشات گرفته از هر دو مدار خانشی  و خود تشدید کننده تعیین می شود [۲۹].
۲٫۱٫۳٫ میرایی و پارازیت. تیر با انرژی جنبشی میرایی و در نتیجه اتلاف انرژی جنبشی آن را تجربه خواهد کرد. اتلاف به صورت نسبت انرژی از دست رفته به انرژی ذخیره شده در هر چرخه تعریف شده است، و معکوس ضریب کیفیت (Q ضریب ) است. میرایی موجب گسترش اوج رزونانس شده و پرارزیت فرکانس را معرفی خواهد کرد، در نتیجه حداقل تغییر قابل تشخیص در فرکانس را افزایش میدهد.

اتلاف از طریق مکانیسم های متعددی رخ میدهد که یا برای پایه ذاتی است و یا به دلیل فرآیندهای بیرونی رخ می دهد. فرآیندهای درونی ، از جمله، (تعامل فونون-فونون، تعامل فونون – الکترون، میرایی حرارتی- الاستیک) [۴۰-۴۲] و افت لنگر [۴۰،۴۳،۴۴] هستند. اتلاف بیرونی با توجه به تعامل با رسانه های اطراف رخ می دهد و می تواند با حالت عملکرد و فشار اتمسفر کنترل شود. مجموع اتلاف مجموع توزیع کل است

شکل ۴٫ طرح پایه با بستر تک، دارای  جرم …،  قرار گرفته در …

رزناتورهای تیر خمشی  که تحت شرایط محیط میرایی ویسکوز و یا ممان مبادله شده  با محیط اطراف عمل میکند منبع غالب اتلاف است، که ضریب … را افزایش ميدهد  (تا حدود ۱۰۰) [۲۹]. بنابراین، حساسیت بالای سنسور توده مبتنی بر تیر به طور کلی در فشارهای پایین اداره می شود [۴۵]. اگر یک تیر سازه ساندویچی باشد، مانند پایه سیلیکونی پوشش داده شده با فلز ، می توان بر میرایی مواد غلبه کرد [۴۶،۴۷].

دیده شده تیرهای مضاعف مقید پیش تنیده دارای عوامل فوق العاده با کیفیت بالا هستند [۴۸] و در تیرهای پلیمری مقید مضاعف نوسان مواد هنگامیکه تیرهای رشته مانند شده است بمیزان قابل توجهی کاهش می یابد [۴۹].  افت مقید بودن  یکی از اثرات محدود کننده نوسانات برای رشته رزونانس است [۴۹،۵۰]. با بهبود مقید کردن، ضرائب کیفیت تا ۴ میلیون با نیترید سیلیکون برای رشته های میکرو  به دست آمده است [۵۱].
اغلب، سنسورهای جرمی مبتنی بر تیر توسط پارازیت نسبت داده شده به مولکولهای منفرد که در سطح تیر جذب و واجذب میشوند تحت تاثیر قرار میگیرد [۲۹]. این فرایند جرم  و در نتیجه فرکانس رزونانس تیر را تغییر میدهد. همچنین، سیستم خوانش پارازیتی را ارائه ميدهد که با انتقال پاسخ مکانیکی به یک سیگنال الکتریکی همراه بوده و که به شدت به روش انتخابی وابسته است [۲۷،۵۲-۵۷].

۲٫۱٫۴٫ اندازه گیری جرم وابسته به موقعیت. در بخش قبلی فرض شده است جرم مولکول جذب شده به طور یکنواخت بر روی سطح تیر توزیع میشود. اگر قرار باشد مولکولهای تک یا ذرات اندازه گیری شوند، این روش قابل دوام نیست، زیرا تغییر در فرکانس رزونانس نه تنها به جرم ذرات متصل بلکه به موقعیت تیر نیز وابسته است [۳۹،۵۸،۵۹]. این به خاطر شکل حالت ارتعاشی است. محدوده تیر با دامنه بزرگ ارتعاشی مناطقی هستند که در آن جرم افزوده یک انرژی جنبشی بالا به دست آورده و در نتیجه فرکانس رزونانس را به میزان قابل توجهی در مقایسه با نقاط گرهی که در آن هیچ انرژی از تیر به ذرات اضافه شده منتقل نمی شود، تغییر میدهد.

پایه با جرم … بارگذاری شده با جرم نقطه ای … قرار گرفته در … را در نظر بگیرید(شکل ۴). اگر بار توده بسیار کمتر از جرم معلق باشد، … ، شکل حالت پایه به میزان قابل توجهی تغییر نخواهد کرد ، و فرکانس رزونانس چنین سیستمی را می توان با دقت با استفاده از روش انرژی برآورد کرد. با توجه به روش ریلی در زمان متوسط انرژی جنبشی، Ekin، برابر است با زمان انرژی کرنش متوسط، …،  در رزونانس [۶۰].

با فرض شیب کوچک و در نتیجه صرفنظر کردن از  تنش برشی، انرژی یک پایه شیبدار انرژی ذخیره شده ناشی از کرنش القایی است. فرکانس eigen یک پایه را می توان با مشتق گیری از معادله جنبشی با انرژی کرنشی بدست آورد:
(۲٫۱۳)
انرژی جنبشی برای پایه بارگذاری شده با جرم …، عبارت است از

(۲٫۱۴)
که در آن … فرکانس حرکت و …تعداد حالت است. انرژی جنبشی جرم نقطه ای اضافه شده در … عبارت است از

(۲٫۱۵)
با فرض این که حالت شکل بدلیل جرم افزوده تغییر قابل توجهی نخواهد  کرد، انرژی کرنش در پایه تقریبا برابر با انرژی جنبشی پایه بدون جرم افزوده است:
(۲٫۱۶)
با (۲٫۱۳)، فرکانس eigen  پایه با جرم افزوده می شود

(۲٫۱۷)
حال پاسخ توده وابسته به موقعیت می تواند برای یک موقعیت  مشخص … جرم جذب شده … محاسبه شود:
(۲٫۱۸)
برای … پاسخ  توده حالت وابستگی یکسانی با پاسخ جرم یکنواخت توزیع شده … نشان میدهد. اما، پاسخ توده نیز به شدت به موقعیت وابسته است و برای …. و پاسخ توده دارای وابستگی پیچیده ای به  تعداد حالت داشته و باید برای هر موقعیت و حالت محاسبه شود.
با دانستن پاسخ جرم و تغییر اندازه گیری شده در فرکانس رزونانس، محاسبه جرم مولکولها یا ذرات تشکیل دهنده یک لایه همگن در پایه با استفاده از معادله (۲٫۱۲) ممکن است که عبارت است از

(۲٫۱۹)
اگر توده تک نقطه ای به پایه پیوسته است، و تغییر در فرکانس رزونانس حالت های مختلفی اندازه گیری می شود، هر دوی موقعیت و جرم می تواند محاسبه شود. با استفاده از روش دونت و همکاران [۵۹] موقعیت را می توان با به حداقل رساندن به دست آورد

(۲٫۲۰)
با توجه به موقعیت و اینکه …  تعداد کل حالت های اندازه گیری است. موقعیت به حداقل رساننده معادله (۲٫۲۰) به احتمال زیاد موقعیت نقطه پیوستن توده را ارائه خواهد داد. پس از آن توده می تواند محاسبه شود. محاسبه یک نقطه توده بر اساس اندازه گیری فرکانس رزونانس می تواند به نقاط توده های متعدد توسعه داده شود [۶۱] و یک رویکرد مشابه برای تعیین موقعیت و جرم برای رشته  نیز توسعه داده شده است [۶۲].

شکل ۵٫ تنش در یک فیلم نازک بر روی پایه. ضخامت نسبی فیلم برای وضوح بسیار اغراق آمیز نشان داده شده است. وقتی فیلم گسترش می یابد، پایه خم میشود. در نتیجه وقتی مانع گسترش آن  شود، تنش ایجاد شده در فیلم فشاری است و توسط خم شدن پایه متعادل میشود. برای یک فیلم متقابل پایه خم شده و تنش بوجود آمده در فیلم کششی است.

۲٫۲٫ تشخیص تغییرات تنش سطحی
مولکولهایی که در پایه جذب میشوند نه تنها توده اضافه میکنند بلکه به علت فعل و انفعالات بین مولکول ها و سطح پایه تنش سطحی تولید میکنند. در سال ۱۹۰۹، استونی یک نظریه برای اندازه گیری تنش / کرنش سطحی الاستیک یک فیلم نازک قرار گرفته بر روی یک ورق فلزی پیشنهاد داد [۶۳]. اگر چه استونی فیلم فلز نازک را مورد مطالعه قرار داد ، این معادله هنوز برای کمیت  دادن به تنش سطحی تولید شده در لایه های نازکمواد شیمیایی /  مولکولی حوادث مختلف شناخته شده مولکولی استفاده می شود. فرمول استونی عبارت است از

(۲٫۲۱)

که  … شعاع انحنا،…. مدول یانگ، … ضخامت ورق فلزی، …  تنش سطحی تولید شده و …. نسبت پواسون ورق فلزی است. در سال ۱۹۶۶ فرمول  استونی توسط جاکودین و شلیگل بیشتر توسعه داده شد [۶۴]  تا قابل اعمال به سازه های  پایه ای باشد که در یک طرف مقید شده اند، و در مقایسه با ورق آزاد  فلز دارای برخی محدودیت های مکانیکی هستند. در حال حاضر تنش سطحی، σ، از طریق طول پایه، L، به شیب پایه …. مرتبط است